Question

Um fundo de investimentos rende 0,04% ao dia útil em regime de juro composto. Um cliente aplicou $10.000,00 nesse fundo no inicio de mes com 22 días uteis. Usando o binômio de Newton.

Answer 1

Resposta:

Fórmula juros : J=c.i.t

C= 10 000

i = 0,04 a dia útil = 0,04/100 = 0,0004

t = 22 d úteis

Fórmula Montante: M=C.(1+i)n

M = 10 000 ( 1 + 0,0004)²²

M = 10 000 * 1,0004²²

M = 10 000 * 1,008837

M = 10 088,37  montante

j = 10 088,37 - 10 000  = 88,37  juros

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Alternativa A: aproximadamente 1,0088;

Alternativa B: aproximadamente 10.088 reais;

Como o senhor/senhorita não deixou claro quais são as perguntas, devo presumir com base no modelo presente em meu livro Matemática Paiva (3a edição), Volume 2 - Parte 2.

Explicação passo-a-passo:

Alternativa A:

Utilizando a fórmula do Binômio de Newton, calcular a aproximação para o valor da potência (1,0004)^22.

• Vale ressaltar que, o valor 1,0004^22 foi obtido através da fórmula de juros compostos onde M = C(1 + i)^n.

• Sendo assim: (1 + 0,04/100)^22 = 1,0004^22

Retomando a solução do problema, podemos escrever 1,0004^22 como (1 + 0,0004)^22 de acordo com a "Teoria Binomial". Temos então:

C22,22 × 1^22×0,0004^0 + C22,21 × 1^21  × 0,0004^1

1 + 22 (0,0004)

1,0088

• Vale ressaltar que, devemos considerar apenas as duas parcelas pois, não podemos alterar o resultado da taxa aplicada de 0,04%. elevando-a quaisquer que sejam os números entre 2 e 22.

Alternativa B:

Basta multiplicar o capital inicial por 1,0088.

Encontramos:

10000 × 1,0088 = 10088

Espero que a explicação não tenha sido complicada, além de ser uma questão relativamente complexa, envolve conhecimentos que já devem ter sido adquiridos no momento de sua execução.

Qualquer dúvida, COMENTE.