Question

Um fundo de investimentos, nos meses de fevereiro e março sofreu desvalorizações, respectivamente, de 15% e 8%. Um investidor, que após tais desvalorizações tem um saldo de R$ 32.560,00 nesse fundo, perdeu quantos reais (aproximadamente) com essas desvalorizações?

Answer 1

Quando temos uma desvalorização, significa dizer que um certo valor deixou de ter os 100% iniciais. Para desconto sucessivos, multiplicamos os descontos.

Primeiro desconto:

$100\%-8\%=92\%=\frac{92}{100}=0,92$


Segundo desconto:

$100\%-15\%=85\%=\frac{85}{100}=0,85$


Multiplicando os valores acima, teremos a proporção do que nos sobrou a partir do capital inicial:

$Propor\c{c}\~ao\_atual = 0,92 \times 0,85\\\\ Propor\c{c}\~ao\_atual = 0,782\ (\ =78,2\%)$


Dividindo o valor atual, pela proporção atual, descobriremos o valor inicial:

$Valor\_inicial=\dfrac{Valor\_atual}{Propor\c{c}\~ao\_atual}\\\\\\ Valor\_inicial=\dfrac{32.560}{0,782}\\\\\\ Valor\_inicial\approx R\ \ 41.636,83$


Diminuindo o valor inicial pelo valor final, teremos a desvalorização:

$Desvaloria\c{c}\~ao = Valor\_inicial - Valor\_final\\\\ Desvaloria\c{c}\~ao = 41.636,83 - 32.560,00\\\\ \boxed{Desvaloria\c{c}\~ao = R\ \ 9.076,83}$


Bons estudos!