Question

um fundo de investimento paga mensalidade a juros compostos a taxa de 1,5%. tendo um capital de R $ 10.000,00 por quanto tempo devo controlar uma aplicação para resgatar R $100.000,00?

Answer 1

Boa tarde Leticia!

Solução!

Dados do problema.

$Capital=R\ ~10000,00$

$i=1,5\%$

$Juros=R\ 100000,00$

Como o enunciado fala de juros compostos,vamos usar essa formula.

$Formula~~\Rightarrow M=C(1+i)^{t}$

Lembrando que:

$Montante=Capital +Juros$

Logo

$Montante=10000,00+100000,00$

$Montante=R\ 110000000$

$110000000=1000000(1+1,5)^{t}$

$\dfrac{110000000}{1000000}=(2,5)^{t}$

$110=(2,5)^{t}$

Não esquecendo de usar  logaritmo e principalmente da propriedade operatória da potencia fica assim.

$110=(2,5)^{t}$

$log110=log(2,5)^{t}$

$log110=t~log(2,5)}$

$2,04139= t(0,3979)$

$t= \dfrac{2,04139}{0,3979}$

$t=5,13$

$\boxed{Resposta: Aproximadamente~~5~anos~~e~~13~~ dias}$

Boa tarde!
Bons estudos!