Um funcionário recém contratado por uma empresa recebeu em mãos a seguinte tabela, contendo as quantidades de 3 tipos de produtos, A,B e C , recebidos ou devolvidos em 3 lojas da empresa, acompanhadas dos respectivos valores que cada loja deveria remeter à matriz pela transação. Ajude o funcionário a calcular o valor unitário de cada tipo de produto
Soluções para a tarefa
Resposta:
Pode-se afirmar que o valor unitário de cada tipo de produto é equivalente a R$ 2.000,00.
Observe que nesse caso, para resolver, teremos um sistema de equações com três incógnitas, sendo:
A – 2B + 2C = 1000 (i)
2A – 2C = 4000 → A – C = 2000 (ii)
B + C = 3000 (iii)
Resolvendo primeiro por A na equação (i), teremos:
A = 1000 + 2B – 2C
Substituindo na equação (ii):
A – C
= 2000 → (1000 + 2B – 2C) – C
= 2000
2B – 3C = 1000 (iv)
De posse das equações (iii) e (iv) formamos um novo sistema de equações, mas dessa vez com duas incógnitas:
B + C = 3000 (iii)
2B – 3C = 1000 (iv)
Resolvendo, encontraremos que
B = 2000
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
A=RS1.000
B=RS2.000
C=RS3.000
Explicação passo-a-passo:
PRIMEIRO EQUIPARE A PRIMEIRA EQUAÇÃO COM A SEGUNDA. PARA ISSO MULTIPLIQUE-AS USANDO SINAIS OPOSTOS:
3a+4b-c =8 x4
4a+5b+2c =20 x-3
12a+16b-4c =32
-12a-15b-6c =-60
=b-10c =-28
AGORA FICOU ASSIM:
3a+4b-c =8
b-10c =-28
AGORA EQUIPARE A TERCEIRA COM A PRIMEIRA:
3a+4b-c =8
a-2b+3c =6 (-3)
3a+4b-c =8
-3a+6b-9c =18
=10b-10c =-10
AGORA FICOU ASSIM:
3a+4b-c =8
b-10c =-28
10b-10c =-10
EQUIPARE AGORA A SEGUNDA E A TERCEIRA:
b-10c =-28 (-10)
10b-10c =-10
-10b+100c =280
10b-10c =-10
=90c =270
AGORA DESCOBRIMOS O VALOR DE C :
c =270/90
c=3
(como se trata da casa do milhar c =3.000)
SUBSTITUÍMOS PARA ACHAR B :
b-(10c)
b-(10.3)
b-30 =-28
b =30-28
b =2
(como se trata da casa do milhar b =2.000)
SUBSTITUÍMOS PARA ACHAR A :
3a+(4.b)-c =8
3a+(4.2)-3 =8
3a+8-3 =8
3a-3 =8.8
3a-3 =0
3a =3
a =1
(como se trata da casa do milhar a =1.000)