Um funcionário organizou um cronograma para realizar o levantamento de frequência de servidores públicos de uma determinada prefeitura durante 30 dias . No primeiro dia, fez o levantamento de frequência de quatro servidores, no segundo dia sete servidores, no terceiro dia dez e assim sucessivamente. Considerando essa situação, a quantidade total de servidores em que foi realizado o levantamento de frequência, durante 30 dias , corresponde a: (A) 1400
(B) 1425
(C) 1450
(D) 1475
monte a conta!!!
Soluções para a tarefa
Olá,
a1=4
a2=7
r=3
a30= 4+29.3=91
S= (4+91).30 /2= 95.30/2= 1425
Alternativa B
Espero ter ajudado.... por favor me classifique como melhor resposta para que eu possa subir de nível... obg!!
A alternativa B é a correta. O número de funcionários registrados no cronograma é de 1.425.
Soma de uma Progressão Aritmética Finita
A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:
Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2
Em que:
- a₁ é o primeiro termo;
- an é o enésimo termo da progressão;
- n é o número termos da progressão.
Observe que o número de funcionários obedece uma progressão aritmética de razão 3.
Podemos escrever o número de funcionários do 30º dia como sendo:
a₃₀ = a₁ + 29r
a₃₀ = a₁ + 29 ⋅ (3)
a₃₀ = a₁ + 87
Assim, substituindo o valor na fórmula da soma:
Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2
Sₙ = 30 × (4 + 4 + 87) / 2
Sₙ = 1.425
O total de funcionários que corresponde ao total de servidores em que foi realizado o levantamento é de 1.425. A alternativa B é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/40044
#SPJ2
