Question

Um funcionário executou 2/5 de uma tarefa em 2 dias trabalhando nela 6 horas diárias. Como tinha pressa para
termina-la dedicou a ela 9 horas diárias de trabalho. Assim, a tarefa toda foi executada em:
A) 4 dias.
B) 5 dias.
C) 2 dias.
D) 6 dias.

Answer 1

2/5 de uma tarefa = 2x/5
Restante da tarefa = x - 2x/5 = 3x/5

Podemos resolver o problema usando regra de três composta:

Tarefa  _________  Dias  __________  Horas diárias
  2x/5   _________     2     __________     6
  3x/5   _________     x     __________     9

Tomando por base a incógnita, faremos 2 comparações: do nº de dias com a tarefa executada e do nº de dias com as horas.
1) nº de dias x tarefa executada
Em dois dias, foi executado 2/5 da tarefa. Logo, para se executar 3/5 da tarefa, será necessário mais tempo, pois 3x/5 > 2x/5. Assim, o x nessa comparação deverá ser maior que dois. Tanto o nº de dias quanto o da tarefa decrescem de cima para baixo, logo, essas duas relações são diretamente proporcionais, não havendo necessidade de inversão.

2) nº de dias x nº de horas
Em dois dias se trabalhou por 6 horas. Logo, se aumentar o número de horas, se diminui o número de dias trabalhados, já que se vc trabalha com mais horas diárias, termina o serviço mais rápido. Com base nessa comparação, o x deve ser menor que dois. Desse modo, a coluna do nº de dias diminui de cima para baixo. Analisando a coluna de horas, percebe-se que de cima para baixo os valores estão aumentando, logo a relação entre nº de dias e nº de horas é inversamente proporcional, tendo que inverter a coluna de horas para se fazer os cálculos.

Então:
2/x = (2x/5)/3x/5 . 9/6
2/x = 2x/5.5/3x . 9/6
2/x = 2/3.9/6
2/x = 18/18
18x = 18.2
18x = 36
x = 36/18
x = 2 dias

Letra C