Question

Um funcionário da biblioteca central deseja distribuir 200 livros nas prateleiras de acordo com o seguinte criterio: na primeira prateleira colocará 11 livros; na segunda prateleira, 13; na terceira, 15; e assim sucessivamente, ate distribuir todos os livros em x prateleiras. Então, o numero total de plateleiras usadas nessa distribuição é: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

Answer 1

1 prateleira -------> 11 livros

2 prateleira -------> 13 livros

3 prateleira -------> 15 livros

4 prateleira -------> 17 livros

5 prateleira -------> 19 livros

6 prateleira -------> 21 livros

7 prateleira -------> 23 livros

8 prateleira -------> 25 livros

9 prateleira -------> 27 livros

10 prateleira -----> 29 livros

 

Somando tudo dá 200 livros...   Numero total de Prateleiras são 10

Answer 2

bem acho que teria que resolver isso por PA

(11,13,15...An)

dai temos que a razão =2 

e a soma dos termos tem que ser= 200

11+13+15+...+An = 200

resolvendo

An = A1+(n-1)r (vou chamar An de x, blz, fica mais facil de digitar)

X = A1+(n-1)r

X=11+(n-1)2

X= 11+2n-2

X=2n+9

 agora utilizamos a formula da soma dos termos de uma PA

S=(A1+ An)n   (lembrando que An é igual a X)

           2

substituindo o valor de x fica

 200=(11+2n+9)n

                  2

200=11n+2n^{2}+9n

                    2

200=20n +2n^{2}

                   2

200=10n+n^{2}

n^{2}+10n-200=0

agora é por baskara

(delta)= B^{2}-4ac

                    

(delta)=10^{2}-4x1x(-200)

(delta)=100+800

 (delta)=900

 

x = -b+ raiz de delta

               2a

 

x=-10+ raiz de 900

              2(1)

 

x=-10+30 

         2

como resultado temos 

X1= -10+30 =10

             2 

 

X2=-10-30  =-20

             2

como não podemos usar valor negativo a resposta é ,o numero total de prateleiras que este funcionario vai utilizar é igual a X= 10  espero ter ajudado