Question

um frasco em formato de um cone circular reto com boca de 8 cm de diâmetro e 16 cm de altura contém um líquido até a altura de 10 cm. Considerando pi = 3, é correto concluir que o volume de líquido, em cm3, que ainda precisa ser colocado dentro desse cone para completar sua capacidade maxima é:

Answer 1

PRIMEIRO PASSO: vamos calcular o volume total do cone:

Fórmula: área da base x altura/3, ou seja, $\pi$r²h/3

cortando pi com pi, temos r²h = 4².16 = 256cm³

SEGUNDO PASSO: encontrar o raio correspondente á altura de 10cm, para então acharmos o volume dessa parte

podemos fazer isso por uma relação de semelhança da triângulos:

4cm ------ 16cm

x cm ----- 10 cm

x = 2,5

volume correspondente á altura de 10cm: $\pi$r²h/3

2,5².10 = 6,25.10 = 62,5cm³

Agora basta subtraírmos o valor total do volume pelo que está preenchido. Assim, saberemos quanto ainda falta:

256 - 62,5 = 193,5 cm³