Question

Um frasco de vidro, graduado em cm3 a 0 °C, contém mercúrio até a marca de 100,0 cm3, quando ainda a 0 °C. Ao se aquecer o conjunto a 120 °C, o nível de mercúrio atinge a marca de 101,8 cm3. Determine o coeficiente de dilatação linear do vidro. Dado: coeficiente de dilatação do mercúrio: γHg = 18 · 10–5 °C–1.

Answer 1

Oi. Antes de ler os cálculos considere o seguinte:
1- O volume inicial do Mercúrio (volume real/líquido) é igual ao volume inicial do frasco/vidro.
2- A diferença de leitura corresponde à dilatação aparente do líquido, ou seja, tanto o vidro quanto o líquido se dilatam, fazendo a diferença entre o final menos o inicial acharemos a dilatação aparente.
Pronto. Vamos achar a dilatação aparente:
ΔVap= 101,8 - 100
ΔVap= 1,8 cm³
Agora que achamos, vamos encontrar o coeficiente de dilatação linear do vidro (considere X sendo o gama, coef. de dila. volumétrica):
ΔVap= Vo.ΔT(Xreal - Xvidro)
1,8 = 100.120(1,8x10^-4 - Xvidro)
1,5x10^-4= 1,8x10^-4 - Xvidro     [isolando Xvidro]
Xvidro = 1,8x10^-4 - 1,5x10^-4
Xvidro = 0,3x10^-4 ∴ 3x10^-5
Sabendo que o coef. de dila. volumétrica (gama, nesse caso o X) vale 3 vezes alfa (coef. de dila. linear) temos que:
Vxidro = 3α
α= 3x10^-5/3
α= 1x10^=5
Obs.: você poderia fazer de outra forma usando esta fórmula: ΔVap= ΔVlíquido - ΔVvidro, só que daria mais trabalho, já que os volumes iniciais e as variações de temperaturas são iguais é mais fácil colocar em evidência.
Guarde esta fórmula ΔVap= Vo.ΔT(Xreal/líquido - Xvidro/frasco) e use-a nas condições citadas acima, poupará o seu trabalho.
Abraços! Qualquer dúvida, só mandar mensagem.