Um frasco de vidro está completamente cheio, com 50 cm3 de mercúrio. O conjunto se encontra inicialmente a 28 °C. O coeficiente de dilatação médio do mercúrio tem um valor igual a alt_text e o coeficiente de dilatação linear médio do vidro vale alt_text Determine o volume de mercúrio extravasado quando a temperatura do conjunto se eleva para 48 °C.
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olá,
a equação de dilatação volumétrica é dada por:
ΔV = Vo. γ. ΔT
em que:
ΔV: variação no volume
Vo: volume inicial
γ: coeficiente de dilatação volumétrica
ΔT: variação na temperatura
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é de 180·10^–6°C–1;
a temperatura inicial é 28 °C e temperatura final 48°C;
o volume inicial é 50cm³. Substituindo os dados na fórmula:
ΔV = (50)×(180.10^-6)×(48-28)
ΔV = 0,18cm³
Mas esse não é o volume extravasado, porque o recipiente de vidro também sofre dilatação, o coeficiente de dilatação linear médio do vidro é 9.10^–6 °C–1.
O coeficiente de dilação volumétrica é 3×coeficiente dilação linear. Assim podemos encontrar o γ do vidro:
3×(9.10^–6°C–1) = 2,7.10^-5°C–1;
e substituir na equação para descobrir a variação de volume do recipiente:
ΔV = (50)×(2,7.10^-5)×(48-28)
ΔV = 0,027cm³;
A variação do volume do mercúrio é 0,18cm³ e do vidro 0,027cm³; a diferença entre os dois valores é o volume extravasado de mercúrio:
0,18-0,0,27 = 0,153cm³
a equação de dilatação volumétrica é dada por:
ΔV = Vo. γ. ΔT
em que:
ΔV: variação no volume
Vo: volume inicial
γ: coeficiente de dilatação volumétrica
ΔT: variação na temperatura
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é de 180·10^–6°C–1;
a temperatura inicial é 28 °C e temperatura final 48°C;
o volume inicial é 50cm³. Substituindo os dados na fórmula:
ΔV = (50)×(180.10^-6)×(48-28)
ΔV = 0,18cm³
Mas esse não é o volume extravasado, porque o recipiente de vidro também sofre dilatação, o coeficiente de dilatação linear médio do vidro é 9.10^–6 °C–1.
O coeficiente de dilação volumétrica é 3×coeficiente dilação linear. Assim podemos encontrar o γ do vidro:
3×(9.10^–6°C–1) = 2,7.10^-5°C–1;
e substituir na equação para descobrir a variação de volume do recipiente:
ΔV = (50)×(2,7.10^-5)×(48-28)
ΔV = 0,027cm³;
A variação do volume do mercúrio é 0,18cm³ e do vidro 0,027cm³; a diferença entre os dois valores é o volume extravasado de mercúrio:
0,18-0,0,27 = 0,153cm³
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