Matemática, perguntado por geovannamizrai, 1 ano atrás

um frasco de perfume tema a forma de um tronco de cone de raios das bases medindo respectivamente 2cm a 4cm e a altura, 8cm . seu conteúdo sera despejado em outro recipiente de forma de cilindro circular 4cm . Determine a altura que o perfume atingira nesse recipiente


OliverQuenn: po achei h=21/2 se nao sabe o gabarito?
geovannamizrai: tenho uma conta que deu 4,6 , porem nao consigo entender oq foi feito pra chegar nesse resultado
OliverQuenn: 4,6 msm po
Usuário anônimo: É tá certo
geovannamizrai: na conta de vcs tem o numero 224 , pq daqui ele surge do nada e nao consigo entender
Usuário anônimo: sim, 224pi / 3 esse é o volume do tronco de cone
geovannamizrai: ata obrigada agora entendi , estava confuso pq aqui estava o 3 cortado com o pi e tudo dava 224 , por isso nao entendia , muito obrigada
Usuário anônimo: kkkkk, Relaxa que o pi some com o pi da área da base do cilindro hehe
OliverQuenn: eles casam
geovannamizrai: hmm entedi , obg vcs me ajudaram muito

Soluções para a tarefa

Respondido por OliverQuenn
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se ele vai dispejar em outro recipiente entao o volume do outro recipiente tem que ser igual ao volume do tronco de cone pois se nao for igual vai derramar no chao.

Vcone=Vcilindro

 \frac{1}{3} \pi .h.(R^2+R.r+r^2)= \pi r^2.h \\  \\   \frac{1}{3}  .h.(R^2+R.r+r^2)=  r^2.h \\  \\  \frac{1}{3}.8.(4^2+4.2+2^2)=4^2.h \\  \\   \frac{1}{3}.8.28=16h \\  \\ 3.16h=28.8 \\  \\ h= \frac{28.8}{3.16}   \\  \\ h= \frac{224}{48}  \\  \\ h=4,6cm

resposta: 4,6cm aproximadamente
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