Um frasco com dois litros de iogurte contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, a quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de fruta, em ml, que esse frasco contém é de:
Soluções para a tarefa
A quantidade de suco de fruta que esse frasco contém é de 600 ml.
Fração de uma quantidade
Vamos representar por a, b e c a quantidade, em ml, de suco de fruta, leite e mel, nessa ordem, presente nesse frasco.
Como a quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, temos: b = 2a.
Como a quantidade de mel é a nona parte (1/9) da quantidade dos outros dois líquidos (suco de fruta + leite), temos: c = (a + b)/9.
Logo: c = (a + 2a)/9 => c = 3a/9 => c = a/3.
Sabemos que a soma das três partes resulta no total, que é 2 litros ou 2000 ml. Logo:
a + b + c = 2000
Substituindo, temos:
a + 2a + a/3 = 2000
3a + a/3 = 2000
Multiplicando ambos os lados da equação por 3, temos:
9a + a = 6000
10a = 6000
a = 6000/10
a = 600 ml
Então, há 600 ml de suco de fruta no frasco.
b = 2a
b = 2.600
b = 1200 ml
Então, há 1200 ml de leite no frasco.
c = a/3
c = 600/3
c = 200 ml
Então, há 200 ml de mel no frasco.
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