Question

Um fotógrafo utiliza uma máquina fotográfica, cuja lente apresenta distância focal de 50mm, para fotografar um objeto que possui 1,0m de altura. Se a imagem projetada no filme apresenta 2,5cm de altura, a distância em que o objeto deve estar posicionado em relação à lente será, em metros, aproximadamente igual a: a) 2,1 b) 3,5 c) 5,3 d) 7,2 e) 8,0

Answer 1

Olá!

Para determinar distância em que o objeto deve estar posicionado em relação à lente vamos a usar as equações de Gauss, onde:


$\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f}$


Onde para un aumento a equação é dada:

$A = \frac{i}{o} = - \frac{p}{p'}$


Onde:

- f = distância focal
- p = distância da imagem
- p'= distância do objeto.

Agora como queremos saber a distância do objeto com relação á lente vamos a  isolar p' da equação da ampliação, sabendo que:


$A = \frac{i}{o} = - \frac{p}{p'}$

É o mesmo que:

$A = \frac{i}{o} = - \frac{f}{f - p'}$

Substituimos os dados:

$- \frac{100cm}{2,5 m} = \frac{5 cm}{5 cm - p'}$

${5 cm - p'} = 5cm * (- \frac{ 2,5 cm}{100 cm})$

${5 cm - p'} = - \frac{12,5 cm}{100 cm}$

${5 cm - p'} = - 0,0125$

$5 cm + 0,0125 = p'$

$p'= 5,0125 cm$


A distância em que o objeto deve estar posicionado em relação à lente será de  5,0125 cm.


P.D: Os calculos estão bem feitos com as equações certas, se a medida dessa distância for em metros seria 0,050 m.