Question

Um fotografo foi contratado para tirar fotos de uma família composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou as pessoas lado a lado e colocou os filhos entre os pais. Mantida essa configuração, o número de formas em que poderao se posicionar para a foto é:
a) 4
b) 6
c) 24
d) 36
e) 48

Answer 1

=> Temos 2 pais que vamos designar como "P" e 4 filhos que vamos designar por "F"

O esquema possível é:

|P|F|F|F|F|P|

agora note que:

=> Os pais podem "permutar" entre sim donde resultam 2! possibilidades

=> Os filhos também podem permutar entre si, donde resultam 4! possibilidades

Assim o número (N) de formas possíveis de organizar a foto é dada por:

N = 2! . 4! = 2 . 24 = 48 formas diferentes

Resposta correta: Opção - e) 48

Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Glaucia}}}}}$

São 6 pessoas no total , no qual o pai e a mãe deve ficar nas pontas , dessa forma :

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M = Mãe

P = Pai

F = Filho

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M , F1 , F2 , F3 , F4 , P

            OU

P , F1 , F2 , F3 , F4 , M

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Note que entre os pais tem 2 maneiras , ou o pai/mãe na esquerda ou o pai/mãe na direita .

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Já entre os filhos , podem ser permutados entre eles da seguinte forma :

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__ __ __ __

4    3    2   1  = 24 MANEIRAS DE PERMUTAR OS FILHOS.

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Visto isso , basta fazer a multiplicação das duas maneiras.

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2 x 24 = 48 Maneiras distintas

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Resposta: São 48 maneiras distintas , que os seis podem posar para tirar uma foto.

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Espero ter ajudado!