Question

Um forno elétrico com resistência de aquecimento de 32 ohms alimentada em 220 v foi ligado durante um período de tempo de 3 horas para preparar um alimento. Considerando-se a tarifa de energia de r$1,00 por kwh, calcule e assinale a alternativa correta referente ao custo de energia total do forno para o tempo dado

Answer 1

O forno elétrico gera um custo de, aproximadamente, R$4,54, durante o tempo de uso de 3 horas.

Em eletrodinâmica, a potência elétrica dissipada por um resistor pode ser calculada através da seguinte expressão:

$P=U\cdot i$

Onde U é a tensão aplicada, em Volts, e i é a corrente elétrica que percorre o resistor, medida em amperes. Podemos usar a primeira lei de ohm para obter outras duas relações.

A primeira Lei de Ohm é expressa por:

$U=R\cdot i$

Substituindo na fórmula da potência, temos:

$P=(R\cdot i )\cdot i\\\\\fbox{ P = R\cdot i^2 }$

Também podemos escrever:

$i = \dfrac{U}{R}\\\\P = U\cdot\left( \dfrac{U}{R}\right)\\\\\\\fbox{ P=\dfrac{U^2}{R} }$

Para o resistor do enunciado, temos uma potência de:

$P =\dfrac{(220)^2\ V}{32\ \varOmega}=\dfrac{48.400}{32}\\\\\\\fbox{ P =1.512,5\ W = 1,5125\ kW }$

O consumo de energia elétrica é dado pelo produto entre Potência x tempo utilizado.

$C = P\cdot t$

O resistor gera um consumo elétrico de:

$C = 1,5125\ kW\cdot 3\ h = \fbox{ 4,5375\ kWh }$

A o preço de 1 kWh é R$1,00, como nos informa o enunciado. Portanto, o forno elétrico gera um consumo de:

$Custo =C\cdot taxa\\\\\\Custo = 4,5375\ kWh\cdot R\ 1,00 /kWh\\\\\\Custo = R\ 4,5375 \approx \fbox{ R\ 4,54 }$

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