Question

um folha de papel retangular tem a medida do seu contorno igual a 160 cm. A sexta parte de um das dimensões é igual a quarta parte da outra dimensão. qual é a área do quadrado formado por esses frações das dimensões originais ?

Answer 1

Um folha de papel retangular tem a medida do seu contorno igual a 160 cm.
 A sexta parte de um das dimensões é igual
 a quarta parte da outra dimensão.
 Qual é a área do quadrado formado por esses frações das dimensões originais ?

contorno = PERIMETRO

Perimetro retangular = compirmento + Largura + comprimento + Largura
P = 2 comprimento + 2 Largura
P = 2c + 2L
P  160cm

A sexta parte de um das dimensões é igual
 a quarta parte da outra dimensão.
c = comprimento
L = Largura
1/6(c) = 1/4(L)

1(2c)     1(2L)
-------- = ----------
   6         4  

RESOLVENDO

{ 2c + 2L = 160
{ 1/6c = 1/4L


2c + 2L = 160  ( isolar o (c))
2c = 160 - 2L

       160 - 2L
c = -----------------
          2

c =  80 - L  ( subsitituir o (c))


1/6c = 1/4L


1c         1L
------ = ---------
6           4

1(80 - L)     1L
----------- = -------
    6          4


(80 - L )     1L
------------ = ------FRAÇÃO igual FRAÇÃO (só cruzar)
     6          4

6(L) =  4(80 - L)
6L   = 320 - 4L
6L + 4L = 320
10L = 320

L = 320/10
L = 32    ( achar o (c)

c = 80 - L
c = 80 - 32
c = 48

se
(L)  é Largura então  Largura = 32cm
(c) é comprimento  então comprimento = 48 cm

(CONFERINDO)
P = 2c + 2L
160cm = 2(48cm) + 2(32cm)
160cm = 96cm + 64cm
160cm =  160cm     ( CORRETISSIMO) 

Qual é a área do quadrado formado por esses frações das dimensões originais ?

dica: TODO quadrado é RETANGULO
MAS
nem TODO retângulo é QUADRADO

USANDO a fórmula
Area = comprimento vezes Largura
A = cxL
c = 48cm
L = 32 cm

A = (48cm)(32cm)
A = 1.536 cm²

a AREA É DE 1.536cm²