Question

Um foguete sobe verticalmente. No instante t = 0 em que ele passa pela altura de 100 m, em relação ao solo, subindo com velocidade constante de módulo 5,0 m/s, escapa dele um pe-queno parafuso. Considere g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. O parafuso chegará ao solo no instante t, em segundos, igual:

Answer 1

O tempo de queda pode ser calculado pela equação horária da posição:

\mathsf{S=S_{0}+V_{0}t+\dfrac{~at^{2}}{2}}\\\\
\mathsf{100=0+-5t+\dfrac{~10t^{2}}{2}}\\\\
\mathsf{100=-5t+5t^{2}}\\\\
\mathsf{t^{2}-t-20=0}\\\\\\\\
\mathsf{S=\dfrac{-b}{a}\quad\rightarrow \qquad S=1}\\\\\\ \mathsf{P=\dfrac{c}{a}\quad\rightarrow \qquad P=-20}\\\\\\
\mathsf{x'=-4}\\\\
\mathsf{x"=5}\\\\

O tempo de queda contado a partir de t=0 é 5 s