Question

Um foguete pirotécnico é lançado para cima verticalmente e descreve uma curva dada pela equação h(t) = – 40t² + 200t, onde h é a altura, em metros, atingida pelo foguete em t segundos, após o lançamento.
A altura máxima atingida por esse foguete no ar é:
a) 250 m
b) 280 m
c) 300 m
d) 325 m
e) 350 m
Em quantos segundos o foguete atingiu a altura máxima?
a) 4,5
b) 4,0
c) 3,5
d) 3,0
e) 2,5

Answer 1

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiro encontre o tempo em que o evento acontece:

Então temos:

$h = - 40t^{2} + 200t =\\\\\\t=\dfrac{200}{2*40} =\dfrac{200}{80}=2,5u.t\\\\\\h = - 40*(2,5)^{2} + 200*2,5\\\\\\h= -40*6,25+500\\\\\\h= -250+500\\\\\\h=250m$

Letras: A e E, respectivamente

Answer 2

A altura máxima atingida é 250 metros, alternativa A.

O foguete atingiu a altura máxima em 2,5 segundos, alternativa E.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

A altura do foguete é dada pela função h(t) do segundo grau cujos coeficientes são: a = -40, b = 200, c = 0.

A altura máxima do foguete é dada pela coordenada y do vértice:

yv = -(b² - 4ac)/4a

yv = -(200² - 4·(-40)·0)/4·(-40)

yv = 40.000/160

yv = 250 m

Essa altura foi atingida no tempo equivalente à coordenada x do vértice:

xv = -200/2·(-40)

xv = 200/80

xv = 2,5 s

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ2