Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km , o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c)6,2
d) 8,6
Soluções para a tarefa
s = so + vt
s = 0 + 4xt
s = 4xt
eq 2
s = so + vt
s = 4 + 1xt
eq 1 = eq2
4xt = 4 + 1xt
3xt = 4
xt = 4/3
eq 1
s = 4xt
s = 4(4/3)
s = 16/3
s = 5,33333
Olá.
sf = 4 km (em Δt)
sa = 1 km (em Δt)
Perceba: Se, em um mesmo intervalo de tempo, num MRU (Movimento Retilíneo Uniforme; velocidade constante) o espaço percorrido pelo foguete é 4 vezes maior que o espaço percorrido, isso significa que a velocidade do foguete é quatro vezes maior que a velocidade do avião.
Numericamente: v = Δs/Δt
vf = 4/Δt
va = 1/Δt
Logo: vf = 4.va
Pensemos em velocidade para montar as equações horárias: s = s0 + v.t
(em função da mesma incógnita: va)
Instante t1: Início do movimento (s0f = 4 km; s0a = 1 km)
Instante t2: Encontro entre os corpos (sa = sf)
sf = vf.t = 4.va.t
sa = 4 + va.t
Igualando:
sf = sa
4.va.t = 4 + va.t
3.va.t = 4
t = 4/(3.va)
(Nesse tempo, os espaços dos dois móveis serão iguais).
Observação: Usar fração e só dividir no último momento é, na maioria das vezes, um facilitador de operações em Física.
Agora, para encontrar a distância, vamos retornar em qualquer uma dessas equações horárias e substituir esse tempo.
Por exemplo:
sf = 4.va.(4/3.Va)
sf = 16/3 = 5,3 km (aproximadamente).
Espero ter ajudado. :)