Question

Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2 , o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2-t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
(A) 4,7
(B) 5,3
(C) 6,2
(D) 8,6
OBS: queria pedir por favor pra não serem respostas que tem na internet, pois estas eu já vi e mesmo assim não entendi muito bem a resolução, obrigada..

Answer 1

Olá.

Dada relação:

$d=v*t$


Calculando a relação do foguete e do avião:

$4=v_{ F }*t\\ 1=v_{ a }*t$

Temos um sistema de duas equações:

Dividindo a segunda pela primeira teremos:

$\frac { v_{ F }*t=4 }{ v_{ a }*t=1 } \Rightarrow \quad v_{ F }=4v_{ a }$


Fazendo a substração do encontro do foguete com o míssil:

$v_{ F }-v_{ a }=4v_{ a }-v_{ a }\Rightarrow 3v_{ a }$


Com isso temos a relação da velocidade resultante:

$v_{ R }=3v_{ a }*t\quad \Rightarrow \; \; 4=3v_{ a }*t\; \; \Rightarrow \; \; { t=\frac { 4 }{ 3v_{ a } } }$


Voltando na relação do início e fazendo as substituições encontraremos:

$d=4v_{ a }*\frac { 4 }{ 3v_{ a } } \; \; \\ \\ d=\frac { 16 }{ 3 } \cong 5,3km$

Answer 2

$Ola!$

$\\t1=s=v.t\\sf=4va.t\\sa=4+va.t\\\\\\t2=sf=sa\\t2=4:3va\\4va.4:3va\\16va:3va=\boxed{5,3km}$

$Beijinhos \ amigo\ e \ qualquer \ duvida,\ me \ chame!$