um foguete foi lançado de uma altura h, em metros, t segundos depois após o seu lançamento é dado por:
h(t)=-t²+20t+300
Esse foguete deve atingir um alvo que se encontra ao nível do (h=0)
a) De quw altura o foguete foi lançado?
b) Qual a altura do foguete 10 segundos após seu lançamento?
c) Após quantos segundos o foguete atingirá o alvo?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Olá!
a)
Sendo o tempo contado a partir do instante de lançamento igual a 0 segundos, então:
h(0) = -0² +20(0) + 300
h(0) = 300 metros
O foguete estava a 300 metros acima de h = 0 quando foi lançado.
b)
Em relação a h = 0 a altura do foguete após 10 segundos é:
h(10) = (-10)² + 20(10) + 300
h(10) = 100 + 200 + 300
h(10) = 600 metros
c)
O alvo está abaixo do foguete em h(t) = 0
-t² + 20t + 300 = 0
t² - 20t - 300 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 400 + 1200
Δ = 1600
√Δ = √1600 = 40
t = (20 + 40)/2
t = 30 segundos
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