Question

Um foguete é lançado ao solo verticalmente para cima. Após t segundos ele atinge a altura h, em metros, fornecida pela expressão h = -5t² + 40t.
De acordo com essa informação responda as questões 5 e 6.

5) Qual é a altura máxima que esse foguete atinge?
A) 200 metros
B) 100 metros
C) 80 metros
D) 40 metros
E) 35 metros

6) O tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima é:
A) 2 segundos
B) 3 segundos
C) 8 segundos
D) 4 segundos
E) 5 segundos

Cálculos por favor

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

h ( t ) = - 5t² + 40t

0 = - 5t² + 40t

a = - 5, b = 40, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 40² - 4 • ( - 5 ) • 0
∆ = 1600 + 0
∆ = 1600

hv = - ∆/4a
hv = - 1600/4 • ( - 5 )
hv = - 1600/- 20
hv = 80

Alternativa c) 80 metros

b)

h ( t ) = - 5t² + 40t

0 = - 5t² + 40t

a = - 5, b = 40, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 40² - 4 • ( - 5 ) • 0
∆ = 1600 + 0
∆ = 1600

t = - b ± √∆ / 2a
t = - 40 ± √1600 / 2 • ( - 5 )
t = - 40 ± 40 / - 10
t' = - 40 + 40/ - 10
t' = 0/-10
t' = 0

t" = - 40 - 40 / - 10
t" - 80/-10
t" = 4

Alternativa d) 4 segundos

Espero ter ajudado!!!