Question

um foguete e atirado para cima de modo que sua altura h em relação ao solo e dada em função do tempo pela função h=10 +120t -5t2 em que tempo e dada em segundos e altura e dada em metros calcule

a) altura do foguete 2 segundos depois de lançado

b) o tempo necessário para o foguete atingir de altura de 485 metros

Answer 1

Após 2 segundos:
h = 10 + 120(10) - 5(10)²
h = 10 + 1200 - 500
h = 710 metros


Tempo para atingir 485 metros:
-5t² + 120t + 10 = 485
-5t² + 120t - 475 = 0
Δ = (120)² - 4(-5)(-475)
Δ = 14400 - 9500
Δ = 4900
$t = \frac{(-120 \pm 70)}{2(-5)} \\ \\ t' = \frac{-120 + 70}{-10} =5~segundos \\ \\ t'' = \frac{-120-70}{-10} =19~segundos$


O foguete atinge 485 metros nos instantes t = 5 s e t = 19 s.