Question

Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada em função do tempo, pela função:
h =10 + 120t - 5 t², em que o tempo é dado em segundos e a altura em metros
A) de que altura o foguete foi lançado?
B) após quantos segundos o foguete irá colidir com o solo?
C) qual a altura máxima atingida pelo foguete?

Answer 1

a) Quando o foguete foi lançado, t = 0. Logo:

h = 10 + 120 . 0 - 5 . 0²

h = 10 + 0 - 5 . 0

h = 10 + 0 - 0

h = 10 m

b) Ao colidir com o solo, h = 0. Logo:

10 + 120 t - 5 t² = 0

Δ = 120² - 4 . (- 5) . 10

Δ = 14400 + 200

Δ = 14600

t' = (- 120 + 120,83) / -10

t' = 0,83 / - 10

t' = - 0,083 (não serve)

t" =  (- 120 - 120,83) / -10

t" = -240,83 / - 10

t" = 24,083 segundos

c) Ele alcança a altura máxima na média aritmética dos tempos:

(- 0,083 + 24,083) / 2

24 / 2

12 segundos

Logo:

h = 10 + 120 . 12 - 5 . 12²

h = 10 + 1440 - 5 . 144

h = 10 + 1440 - 720

h = 730 m