Question

UM FOGUETE É ATIRADO PARA CIMA DE MODO QUE SUA ALTURA h, EM RELAÇÃO AO SOLO, É DADA, EM FUNÇÃO DE TEMPO, PELA FUNÇÃO h(t) = 10 + 120t - 5t², EM QUE O TEMPO É DADO EM SEGUNDOS E A ALTURA É DADA EM METROS. CALCULE:
a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado.
b) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros

Answer 1

h(t) = 10 + 120t - 5t²


Altura em 2 segundos após o lançamento:
h(2) = 10 + 120(2) - 5(2)²
h(2) = 10 + 240 - 20
h(2) = 230 metros


Tempo necessário para atingir a altura de 485 metros:
10 + 120t - 5t² = 485
-5t² + 120t - 475 = 0

Δ = 120² - 4(-5)(-475)
Δ = 14400 - 9500
Δ = 4900

$t = \frac{-120~\pm~70}{-10} \\ \\ t'= \frac{-120~+~70}{-10}=5 \\ \\ t''= \frac{-120~-~70}{-10}=19$


O projétil atingirá altura de 485 metros nos instantes 5 e 19 segundos.

Answer 2

Resposta:

1)a.2)d.

Explicação passo-a-passo: