Question

um foguete é atirado para cima de modo q sua altura h , em relação ao solo , é dada , em função do tempo pela função h = -t^2+ 10t - 5, em q h é a altura em metros e t é o tempo em segundos. calcule a altura do foguete 2 segundos depois de lançado e calcule a altura máxima que o foguete atinge.

Answer 1

Vamos derivar h em função de t:

$\frac{dh}{dt} = - 2t + 10$

Igualando a zero encontraremos o tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima.

$- 2t + 10 = 0 \\ 2t = 10 \\ t = \frac{10}{2} = 5$

Logo ele atinge a altura máxima em

h(5)=-(5)²+10.5-5=-25+50-5= 20m.

2s após o lançamento teremos:

h(2)=-(2)²+10.2-5=-4+20-5= 11m