Question

um foguete é atirado para cima de modo q sua altura h , em relação ao solo , é dada , em função do tempo pela função h = 10 + 120t - 5 t^{2} , em q o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros . calcule a altura do foguete 2 segundos depois de lançado e o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 500 metros

Answer 1

Oi Isabela,
Para saber a altura do foguete no instante 2 segundos, basta substituir t por 2 na função h(t)
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h(2)=10+120(2)-5(2)^2
h(2)=250-20=230
Como a altura está em metros, no instante 2 segundos , o foguete está a 230 metros

Já para saber o tempo necessário,basta fazer h(t)=500
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h(t)=500=10+120t-5t^2
5t^2-120t+490=0
Dividindo por 5 nos dois lados
t^2-24t+98=0
Usando bhaskara
t=-(-24)+-raiz de (-24)^2-4*(1)(98)/2*1
Desculpa a notação
t=24+-raiz de 576-392/2
t=24+-raiz de 184/2
t=24+-2raiz de 46/2
t=12+-raiz de 46
t_1=12+raiz de 46
t_2=12-raiz de 46

Os dois valores valem