Question

Um foguete de teste é lançado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, por h = – t² + 20t + 150, em que o tempo (t) é dado em segundos e a altura (h) é dada em metros. Calcule o(s) instante(s) t em que ele se encontra a 225m de altura.

Answer 1

Olá.

A função dada nada mais é do que uma equação do segundo grau, representada por ax² + bx + c.

Substituindo 225 em 'h', temos:

h = – t² + 20t + 150
225 = – t² + 20t + 150
225 - 150 = – t² + 20t
75 = – t² + 20t
75 + t² - 20t = 0

Reorganizando:

t² - 20t + 75 = 0

Agora é só aplicar a fórmula de Bháskara:

$t= \frac{-(-20) \sqrt{(-20^{2})-4.1.75} }{2}$

Há duas raízes: t' = 15 segundos; t'' = 5 segundos.