Question

Um foguete de brinquedo é lançado verticalmente a partir do nível do solo (y = 0,00 m) no tempo t = 0,00s. O motor do foguete proporciona aceleração constante durante a fase de propulsão. No instante em que as propulsão acaba, o foguete está a 72m e em uma velocidade de 30m/s. O foguete continua a subir sem propulsão, atinge a altura máxima e cai no chão sem nenhuma resistência ao ar considerável. O módulo da velocidade do foguete no momento do impacto com o solo é de aproximadamente:

a) 39m/s
b) 44m/s
c) 54m/s
d) 48m/s
e) 59m/s

Answer 1

Letra d

Adote o Norte como o seu sentido positivo e a orígem como ponto de partida do foguete.

Em propulsão, o foguete percorre 72m e alcança uma velocidade de 30m/s, a partir dai, quando acaba a propulsão, o foguete começa a ser desacelerado pela aceleração da gravidade, que aponta para baixo($-9,8m/s^2$), como esta desaceleração é uniforme, podemos usar $V^{2} = V_{0}^2- 2g \cdot (\Delta s)$ para encontrar o restante que o foguete deve percorrer até chegar na altura máxima.

$V^{2} = V_{0}^2 - 2g \cdot (\Delta s)\\0 = 30^{2} - 2 \cdot 9,8 (\Delta s)\\\Delta s = \dfrac{900}{2 \cdot 9,8} = 45,9m$

O foguete chega em $72m + 45,9m = 117,9m$ e para momentaneamente, depois acelera em sentido sul até cair no chão(No mesmo ponto onde partiu.)

Como este é um movimento de queda livre, considere ainda,

$V^{2} = V_{0}^{2}- 2g \cdot (\Delta s)$, haja vista que foguete, saiu da posição 117,9m com$V_{0} = 0m/s$ e caiu no chão, na posição 0m, temos

$V^{2} = 0 - 2g(0-117,9) = 2g(117,9)\\V \approx 48m/s$

Esta é sua resposta.