Um fisioterapeuta recomendou a um paciente que fizesse, todos os dias, três tipos diferentes de exercícios e lhe forneceu uma lista contendo sete tipos diferentes de exercícios adequados a esse tratamento. Ao começar o tratamento, o paciente resolve que, a cada dia, sua escolha dos três exercícios será distinta das escolhas feitas anteriormente. O número máximo de dias que o paciente poderá manter esse procedimento é: * a) 35 b) 38 c) 40 d) 42 e) 45
Soluções para a tarefa
A⁷,³= 7! / 3! (7-3)!
= 7! / 3! 4!
= 7*6*5*4*3! / 3! 4!
= 840 / 24
= 35
Letra A
A quantidade máxima de dias que o paciente poderá realizar esse procedimento é a letra a) 35.
O que é uma arranjo de elementos?
As combinações de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é não relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que a fisioterapeuta apresentou para o paciente um total de 7 tipos de exercícios, de modo que, diariamente ele deveria realizar 3 deles.
Considerando esses dados, tem-se que existe uma combinação de 7 elementos tomados 3 a 3, portanto, aplicando na fórmula, tem-se que:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(7,3) = 7! / (7-3)! . 3!
C(7,3) = 7! / 4! . 3!
C(7,3) = 7! / 4! . 3!
C(7,3) = 7.6.5.4! / 4! . 3!
C(7,3) = 7.6.5 / 3.2.1
C(7,3) = 210/6
C(7,3) = 35 combinações
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
