um fio metálico tem o seu comprimento (L) variado em função da variação da temperatura (∆∅) conforme o gráfico dado
Alguém pode me ajudar nessa questão
Eu preciso do cálculo completo
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) α = 5 .10⁻⁶ °C⁻¹
b) L = 1000,75 m
Explicação:
Lembrando na equação da dilatação linear :
ΔL = L₀ . α . ΔT
Como ΔL = L - L₀, então :
L - L₀ = L₀ . α . ΔT
L = L₀ ( 1 + α . ΔT )
a)
Pelo gráfico, temos o comprimento inicial(L₀) igual a 1000 metros a uma temperatura de 0°C
O comprimento final é de 1000,5 m, a uma temperatura de 100 °C
A variação de comprimento:
ΔL = L - L₀ => ΔL = 1000,5 - 1000 => ΔL = 0,5 m
A variação de temperatura foi de: ΔT = T - T₀ => ΔT = 100 - 0 =>ΔT = 100°C
Aplicando na equação para encontrar o coeficiente linear(α) da barra
ΔL = L₀ . α . ΔT
0,5 = 1000 . α . 100
0,5 = 10⁵ α
0,5 / 10⁵ = α
5 .10⁻⁶ °C⁻¹ = α
b)
Aplicando ΔT = 150°C na equação para encontrar L:
L = 1000 ( 1 + 5.10⁻⁶ . 150)
L = 10³ ( 1 + 75 .10⁻⁵)
L = 10³ + 75 . 10⁻²
L = 1000 + 0,75
L = 1000,75 m