Física, perguntado por Henk1, 3 meses atrás

um fio metalico tem comprimento de 100m, a 0 c sabendo que este fio é constituído por um metarial com coeficiente de dilatação térmica linear 17x10-6 °C, determine:
(A)a variação no comprimento do fio quando este é aquecidodo até 10c
(B)o comprimento final do fio na temperatura de 10c

Soluções para a tarefa

Respondido por Roddz

Conforme os conceitos de dilatometria e por meio dos cálculos realizados, é possível concluir que a variação de comprimento ao ser aquecido até 10ºC será ΔL = 0,017 m. O comprimento final do fio ao ser aquecido a 10ºC será L = 100,017 m.

Dilatação térmica linear

A dilatação linear é aquela em que ocorre ganho ou perda de comprimento, isto é, com a variação de temperatura a dimensão predominante tende a contrair ou dilatar conforme a equação abaixo

ΔL = L₀ ∙ α ∙ Δθ

Tal que, com as unidades em conformidade

ΔL é a variação de comprimento;
L₀ é o comprimento inicial;
α é o coeficiente de dilatação linear;
Δθ é a variação de temperatura.

Para resolver o item a) tem-se os dados sendo L₀ = 100 m, θ₀ = 0ºC e θ = 10ºC, então substituindo esses dados na expressão será possível encontrar a variação de comprimento

ΔL = 100 ∙ 17× 10¯⁶ ∙ [10 - 0]

ΔL = 100 ∙ 17× 10¯⁶ ∙ 10

ΔL = 1000 ∙ 17× 10¯⁶

ΔL = 10³ ∙ 17× 10¯⁶

ΔL = 17× 10¯⁶⁺³

ΔL = 17× 10¯³

ΔL = 17/1000

ΔL = 0,017 m

Encontrada a variação de comprimento, será possível encontrar o comprimento final pedido no item b)

ΔL = L - L₀

L = ΔL + L₀

L = 100 + 0,017