Question

Um fio metálico reto, tem a 10 cm um vetor campo magnético B = 6,0× 10-⁵ tesla. Calcule a intensidade de corrente elétrica que percorre o fio.

Answer 1

A intensidade de corrente elétrica que percorre o fio i = 30 A.

Campo magnético é a região do espaço onde um pequeno corpo de prova fica sujeito a uma força de origem magnética.

As linhas de indução do campo magnético de um condutor reto é percorrido com uma corrente elétrica i, ele gera ao seu redor um campo magnético, cujas as linhas do campo são  circunferências concêntricas pertencentes ao plano perpendicular ao fio e com centro comum em um ponto dele.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf B = \dfrac{\mu_0 \cdot i }{2\pi \cdot r} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf B \to$ campo magnético [ T ];

$\textstyle \sf \mu_0 \to$ constante de permeabilidade magnética do meio [ $\textstyle \sf 4\pi \cdot 10^{-7} \> T \cdot m/A$  ];

$\textstyle \sf i \to$ intensidade de corrente elétrica [ A ];

$\textstyle \sf r \to$ comprimento  [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf r = 10\: cm \div 100 = 0,1\: m \\\sf B = 6\cdot 10^{-5} \: T\\ \sf \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \: T \cdot m /A\\\sf i = \:?\: A \end{cases}$

O campo magnético é dado por:

$\large \displaystyle \sf \sf B = \dfrac{\mu_0\cdot i}{2\pi \cdot r}$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf 6 \cdot 10^{-5} \: \diagdown\!\!\!\! {T} = \dfrac{4\diagdown\!\!\!\! {\pi}\cdot 10^{-7} \:\diagdown\!\!\!\! {T} \cdot \diagdown\!\!\!\! {m}/A \cdot i}{2 \diagdown\!\!\!\! { \pi} \cdot 0,1 \diagdown\!\!\!\! {m} } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf 6 \cdot 10^{-5} = \dfrac{4 \cdot 10^{-7} /A \cdot i}{2\cdot 0,1 } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf 6 \cdot 10^{-5} = \dfrac{4 \cdot 10^{-7} /A \cdot i}{0,2 } }$

$\large \displaystyle \sf \sf 4 \cdot 10^{-7} /A \cdot i = 6 \cdot 10^{-5} \cdot 0,2$

$\large \displaystyle \sf \sf 4 \cdot 10^{-7} /A \cdot i = 1,2\cdot 10^{-5}$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf i = \dfrac{ 1,2\cdot 10^{-5}} { 4 \cdot 10^{-7} /A} }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 30\: A }} }$

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