Question

Um fio metálico retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 30A. Determine o sentido e a intensidade do campo magnético produzido por essa corrente em um ponto P situado a uma distância d = 30cm do fio. (Dado: mu_{0} = 4pi * 10 ^ - 7 * Tm / A )

Answer 1

Após os cálculos realizados podemos afirmar que usando a regra da mão direita o campo magnético que atua ao redor do condutor aponta, do lado esquerdo, para dentro do plano da página e a intensidade do campo magnético produzido é $\textstyle \sf \sf B = 2 \cdot 10^{-5} \: T$ e tendo alternativa correta a letra D.

Campo magnético é a região do espaço onde um pequeno corpo de prova fica sujeito a uma força de origem magnética.

As linhas de indução do campo magnético de um condutor reto, percorrido por corrente elétrica, são circunferências concêntricas ao condutor, situadas em planos perpendiculares a ele.

Matematicamente:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2 \pi \cdot r} } } }$

Em que:

→ B é a intensidade do campo magnético, em tesla (T);

→ i é a corrente elétrica que percorre o condutor, em ampère (A);

→ R é a distância entre um ponto qualquer do campo magnético e o fio condutor, em metro (m);

→ 1 é a permeabilidade magnética do vácuo. É uma constante universal que vale: $\textstyle \sf \sf \mu_0 = 4\pi \cdot 10 \:{}^{-7} \: T.m/A$.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf i = 30\: A \\ \sf B = \:?\: T \\ \sf r = 30\: cm = 0{,}30 \: m\\ \sf \mu_0 = 4\pi \cdot 10\:{}^{ -7 }\: T.m/A \end{cases} } }$

Solução:

Determine o sentido;

Usando a regra da mão da direita:

Lado esquerdo do fio onde está o ponto P:

Entrando para o papel.

Lado direito do fio:

Saindo do papel.

A intensidade do campo magnético.

Aplicando a  fórmula do campo magnético produzido pelo fio, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2 \pi \cdot r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\diagup\!\!\!{ 4} \:{}^{2 } \:\diagup\!\!\!{ \pi} \cdot 10^{-7} \cdot 30}{\diagup\!\!\!{ 2} \:{}^{1 } \diagup\!\!\!{ \pi} \cdot 0{,}30} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{2\cdot 10^{-7} \cdot 30}{1\cdot 0{,}30} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{60\cdot 10^{-7} }{0{,}30} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = 200 \cdot 10^{-7} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf B = 2 \cdot 10 \:{}^{-5 } \: T}$

Alternativa correta é a letra D.

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