Question

Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 16 A. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10-19 C. O número de elétrons que passa por segundo, pela seção transversal do fio, é igual a:

a) 16.1021
b) 8,0.1021
c) 4,0.1020
d) 2,0.1020
e) 1,0.1020

Answer 1

Para achar o números de elétrons que passam nesta seção por segundo, irei usar a seguinte fórmula:

$Q = ne\\ \\ Q = \textrm{Carga el\'etrica}\\ n = \textrm{n\'umero de el\'etrons}\\ e = \textrm{carga elementar}$

Para saber o valor da carga elétrica, vou usar a fórmula da corrente:

$I = \frac{|Q|}{\Delta t}\\ \\ I = \textrm{corrente el\'etrica}\\ |Q| = \textrm{m\'odulo da carga el\'etrica}\\ \Delta t = \textrm{varia\c{c}\~ao do tempo}$

O valor do tempo é de um segundo, porque, no enunciado pede a quantidade de elétrons que passam por segundo.

$\textrm{valor da carga el\'etrica:}\\ \\ 16 = \frac{|Q|}{1}\\ \\ |Q| = 16 \cdot 1\\ \\ |Q| = 16C$

Agora, com o valor da carga, posso achar a quantidade de elétrons que passam nesta seção por segundo.

$Q = ne\\ \\ \textrm{Isolando n:}\\ \\ n = \frac{Q}{e}\\ \\ Q = 16 \cdot 10^{0} C$

coloquei a carga com uma potência de base dez para poder realizar a divisão. 


$n = \frac{16 \cdot 10^{0}}{1,6 \cdot 10^{-19}}\\ \\ n = (16 \div 1,6) \cdot 10^{0 - (-19)}\\ \\ \boxed{\boxed{n = 10 \cdot 10^{19}\ el\'etrons}}$

Para deixar em notação científica, você deve se lembrar que:

a mantissa (número que vem antes da potência) deve ser maior ou igual a um e menor que dez.

Quado a vírgula é deslocada para a esquerda, soma-se um ao expoente. E se vírgula for deslocada para a direita, subtrai-se um do expoente.

Para obedecer a regra da notação, irei mover a vírgula uma casa para a esquerda, ou seja, somo +1 no expoente.

$n = 10 \cdot 10^{19 + 1}\\ \\ \boxed{\boxed{n = 1,0 \cdot 10^{20}\ el\'etrons}}$