Question

Um fio metálico de 5.0m de comprimento é submetido a certa temperatura e se dilata 0.15mm. Outro fio do mesmo metal, mas de 25m de comprimento, é submetido a mesma temperatura. Qual será a dilatação sofrida por ele?

Answer 1

Usando simples logica chega-se ao resultado de 0,75mm
5m = 0,15mm
25m = x

25×0,15 = 5x
3,75 = 5x
3,75/5 = x
x = 0,75mm 

Answer 2

Trata-se de uma dilatação linear, uma vez que apenas há variação de comprimento.

Logo, a fórmula é ∆L= L0. ∆T. a

Sendo L0 o comprimento inicial, ∆T a variação de temperatura e a = coeficiente de dilatação linear:

Deve-se transformar, inicialmente, a medida de m para mm. Logo, 5m = 5 . 10³ mm = 5000mm.

Primeiro fio:

0,15 = 5 . 10³ . ∆T . a
∆T = 0,15/5.10³.a

Segundo fio:

∆L = 25. 10³ . ∆T . a

Como as variações de temperatura são iguais, podemos fazer substituição. Logo:

∆L = 25 . 10³ . (0,15/5.10³.a) . a

Podemos cortar o a, uma vez que ele está tanto no denominador quanto no numerador.

∆L = 25 . 10³ . 0,15/5.10³
∆L = (25 . 10³ . 0, 15)/5.10³

Corta o 10³ no numerador e no denominador e simplifica o 25 com o 5.

∆L = 5 . 0,15
∆L = 0,75mm