Um fio metálico de 5.0m de comprimento é submetido a certa temperatura e se dilata 0.15mm. Outro fio do mesmo metal, mas de 25m de comprimento, é submetido a mesma temperatura. Qual será a dilatação sofrida por ele?
Soluções para a tarefa
A dilatação sofrida por ele será de ∆L = 0,75mm.
Vamos aos dados/resoluções:
Trata-se de uma dilatação linear, uma vez que apenas há variação de comprimento, logo a fórmula é ∆L= L0. ∆T. a
Sendo L0 o comprimento inicial, ∆T a variação de temperatura e a = coeficiente de dilatação linear:
Deve-se transformar, inicialmente, a medida de m para mm. Logo, 5m = 5 . 10³ mm = 5000mm.
No primeiro fio, temos:
0,15 = 5 . 10³ . ∆T . a
∆T = 0,15/5.10³.a
Já no segundo fio:
∆L = 25. 10³ . ∆T . a
Como as variações de temperatura são iguais, podemos fazer substituição. Logo:
∆L = 25 . 10³ . (0,15/5.10³.a) . a
Podemos cortar o a, uma vez que ele está tanto no denominador quanto no numerador.
∆L = 25 . 10³ . 0,15/5.10³
∆L = (25 . 10³ . 0, 15)/5.10³
Corta o 10³ no numerador e no denominador e simplifica o 25 com o 5.
∆L = 5 . 0,15
∆L = 0,75mm
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)