Question

Um fio foi amarrado no topo de um poste de 18 metros de comprimento formando com este um ângulo de 45º e fixado no chão a uma certa distância do poste. Qual o comprimento do fio?

Answer 1

poste =18m⇒cateto adjacente ao ângulo 45°

comprimento do fio =x ⇒ hipotenusa


$cos 45^\circ= \frac{c.a}{h} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{18}{x} \\ \\ x= \frac{2.18}{ \sqrt{2} } = \frac{36}{ \sqrt{2} } \\ \\ racionalizando \\ \\ x= \frac{36. \sqrt{2} }{ \sqrt{2}. \sqrt{2} } = \frac{36 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \frac{36 \sqrt{2} }{2} = \\ \\ x=18 \sqrt{2} ~m \\ \\ como~~ \sqrt{2} \approx 1,41 \\ \\ x=25,38 m$