Um fio esticado sai de um ponto A do solo e alcança o topo de um edifício. (ponto C) passando pelo ponto mais alto de um poste (ponto B) situado entre o ponto A e o edifício.Sabe-se que de A até B,o fio tem 20 metros de comprimento e de B até C tem 50 metros.Sabendo que o ponto A está a uma distancia de 42 m de base do edifício (ponto E).Qual a distancia da base D do poste até a base E do prédi?
A)30m
B)60m
C)15m
D)40m
E)10m
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Soluções para a tarefa
Resposta:
A distância da base D do poste até a base E do prédio é de 30 m
letra A)
Explicação passo-a-passo:
AE = 42 m
AC = 70 m
BC = 50 m
AE / DE = AC / BC
42 / DE = 70 / 50( produto dos meios = produto dos extremos)
DE . 70 = 42 . 50
DE . 70 = 2100
DE = 2100/70
DE = 30 m
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Um fio esticado sai de um ponto A do solo e alcança o topo de um edifício.
(ponto C) passando pelo ponto mais alto de um poste (ponto B) situado entre o ponto A e o edifício
.Sabe-se que de
A até B,o fio tem 20 metros de comprimento
de B até C tem 50 metros.
Sabendo que o ponto A está a uma distancia de 42 m de base do edifício (ponto E).Qual a distancia da base D do poste até a base E do prédio?
edificio
C
I BC = 50m
I
I B(poste)
I (AB) = 20m
I
I__________I___________ assim (AC = 50+20 = 70 m)
E D A
AE = 42m
MAIOR
C
|
| menor
| B
I I
|________________________ I_______
E A D A
AC = 70m AB = 20m
AE = 42 m AD = (42 - DE)
SEMELHEANÇA (Teorema de Tales)
triangulo MAIOR(ACE) triangulo menor(ABD)
lado AC = 70 lado AB = 20
lado AE = 42 lado AD = (42 -DE)
AC AB
------------- = ------------
AE AD
70 20
---------- = ---------------- ( só cruzar)
42 (42 - DE)
70(42 - DE) = 42(20)
2940 - 70DE = 840
- 70DE = 840 - 2940
- 70DE = - 2100
DE = - 2100/-70 o sinal
DE = + 2100/70
DE = 30m
assim
Qual a distancia da base D do poste até a base E do prédio?
DE = 30m
A)30m ( resposta)
B)60m
C)15m
D)40m
E)10m