Question

Um fio de um certo material possui comprimento de 100,0000 m à temperatura de 25 °C. Ao ser
aquecido a 200 °C, este mesmo fio se dilata, e passa a medir 100,1575 m.

(A) Qual é o valor do coeficiente de dilatação linear do material deste fio?

(B) Se ele for aquecido a 300 °C, qual será o comprimento deste fio?​

Answer 1

Resposta:

A expressão que é utilizada para determinar dilatação linear é:

ΔL = L0 . α . ΔT

Ou seja, a dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial, a variação de temperatura que o material irá sofrer e a propriedades físicas do material.

O α na equação, é o coeficiente de dilatação linear.

Pelos dados do exercício temos que:

L0 = 100 [m]

ΔT = 200 - 25 = 175 [ºC]

ΔL = 100,1575 - 100 = 0,1575 [m]

(A) Utilizando a expressão, citada acima teremos que o coeficiente linear de dilatação é:

0,1575 = 100 . α . 175

α = 0,000009 [1/ºC]

(B) Caso a temperatura final seja de 300º C, temos um ΔT = 300 - 25 = 275 [ºC]

ΔL = 100 . 0,000009 . 275

ΔL = 0,2475

O comprimento final desse fio será: 100 + ΔL = 100,2475 [m]