Question

Um fio de forma cilíndrica é composto de uma liga metálica cuja densidade volumétrica da massa vale d=9,0 g/cm3 e tem seção transversal de área A=2,0 mm2. Determine:
a) a densidade linear do fio;



b) a intensidade F da força de tração necessária para que a velocidade de propagação das ondas transversais nesse fio seja igual a 100m/s.

Answer 1

a) a densidade linear do fio é de 18. 10⁻³ Kg/m

b) a intensidade F da força de tração é de 180 N.

Para calcular a densidade linear de massa da corda utilizamos a seguinte equação -

μ = m/L

Onde,

m = massa da corda em Kg

L = comprimento da corda em metros

μ = densidade linear de massa da corda

Como o volume do fio equivale ao produto da área pelo comprimento-

V = A. L

L = V/A

A densidade volumétrica está relacionada à massa e ao volume-

d = m/V

Assim,

μ = m/L = m/V/A = A. m/V

μ = A. d

μ = 2. 10⁻⁶ . 9. 10³

μ = 18. 10⁻³ Kg/m

A velocidade de propagação das ondas nessa corda pode ser calculada pela Fórmula de Taylor que segue abaixo -

V = √T/μ

Onde,

V = velocidade de propagação da onda em m/s

μ = densidade linear da corda

T = Força de tração que estica a corda

100 = √T/μ

100² = T/μ

100² = T/18. 10⁻³

T = 100². 18. 10⁻³

T = 180 N