Question

Um fio de diâmetro igual a 2mm é usado para a construção de um equipamento médico. O comprimento da diferença de potencial nas extremidades do fio em função da corrente é indicado na figura a seguir. Qual o valor em Ohms da resistência de um outro fio, do mesmo material que o primeiro, de igual comprimento e com o diâmetro duas vezes maior?
OBS: O resultado é 56 Ohms.
Desde já, muito obrigada!!

Answer 1

U = R . i, onde U é a diferença de potencial, R é a resistência e i é a corrente.

Logo, $R= \frac{U}{i}= \frac{224-112}{1-0,5}= \frac{112}{0,5} =224 \Omega$

Porém, temos que a resistência de um material é dada por $R = \rho \frac{l}{A}$, sendo A a área da seção transversal do fio, que é $A= \frac{\pi.d^2}{4}$, onde d é o diâmetro. Portanto, para o fio 1 temos:

$R = 4 \frac{\rho.l}{\pi d^2}$

E para o fio 2 temos:

$R'=4 \frac{\rho.l}{\pi (2d)^2}=\frac{\rho.l}{\pi d^2}$

Dividindo uma equação pela outra, temos:

$\frac{R}{R'}=4--\ \textgreater \ R'= \frac{R}{4}= \frac{224}{4}=56 \Omega$