Question

Um fio de cobre, que apresenta boa condução de eletricidade , tem diâmetro de 3,5 mm e está sendo percorrido por corrente elétrica de intensidade 4,0 A. Considere que há nesse fio $9,0 .10^2^1$ elétrons livre por cm³ e que a carga elétrica de um elétron vale $1,6.10^-^1^9 C$. A distância percorrida por um desses elétrons livres , em uma hora , é de aproximadamente, em metros

Answer 1

vamos calcular a carga que atravessa esse fio durante 1h


 
i = Q /t    ( 1 h =3600s)

4 = Q / 3600s

Q = 14400 C

e agora vamos calcular o numero de elétrons que isso corresponde

Q= n . e

14400 = n . 1,6.10⁻¹⁹

n = 9.10²² elétrons

A questão disse que no fio há 9,0.10²¹ elétrons por 1 cm³

então quantos cm³ vai ter 9,0.10²²?

1 cm³----------- 9,0.10²¹ e
x cm³------------ 9,0 .10²² e

x = 10 cm³    em     m³  = 1.10⁻⁵ m³

vamos calcular a área de fio .

diâmetro = 2 . r

r = 3,55 /2 = 1,775 mm   ~>  1,775 .10⁻³ m

e sua área : 

área = π  . r²

área = π . (1,77510⁻³ m )²  = 3,15.10⁻⁶ π m²  

considerando π = 3,14

área = 9,9.10⁻⁶ m²

pronto! 

Volume = área . altura

altura nesse caso é justamente o comprimento do fio


1.10⁻⁵ m³ = 9,9.10⁻⁶ . L

l = 1 metro de comprimento  aproximado ....