Question

Um fio de cobre possui uma seção reta quadrada de lado igual a 2,3 mm. O fio possui comprimento de 4,0 m e transporta uma corrente elétrica de 3,6 A. A densidade dos elétrons livres é igual a 8,5 x 1028 /m 3 . Calcule o módulo (a) da densidade de corrente no fio; (b) do campo elétrico no fio. (c) Qual é o tempo necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio?

Answer 1

Respondendo a cada item do enunciado:

a) O volume desse fio de cobre corresponde ao valor obtido pela multiplicação de suas dimensões:

V = 0,0023 metros x 0,0023 metros x 4 metros = 0,2116 m³.

A densidade de corrente (Dc) é a quantidade de corrente, dividida pelo seu volume, ou seja:

Dc = 3,6/0,2116 = 17 A/m³.

b) A quantidade total de elétrons livres nesse fio é de 1,8x10^(28), aproximadamente (8,5x10^(28).0,2116). Assim, a carga elétrica nesse fio é de 2,87x10^(9) C.

Como E = K.q/d², tomando d como a metade do fio (d = 2 m), temos:

E = 9x10^(9).2,87x10^(9)/(2²) = 6,4575x10^(18) N/C.

c) A velocidade dos elétrons em um condutor é de 0,0001 m/s, então resolvemos:

Δt = 4/0,0001 = 40000 segundos.