Question

Um fio de cobre de 10 metros foi aquecido em 100 graus Celsius. Sendo o coeficiente linear de dilatação do cobre 0,000017, qual a dilatação sofrida pelo cobre;

a)0,18 metros
b)0,2 metros
c)0,17 metros
d)0,15 metros

Answer 1

• A dilatação linear sofrida por esse fio de cobre foi de (c) 0,017 metro.

Dilatação Linear

A dilatação linear de um corpo é aquela que se refere a dilatação que é desprezível em altura e largura, porém, sofre grande dilatação em comprimento (linha).  Sua fórmula é a seguinte:

$\Large{\bf{\Delta L=L_0\cdot\alpha\cdot\Delta T}}$

• $\bf{\Delta L}$ é a variação do comprimento;

• $\bf{L_0}$ é o comprimento inicial;

• $\bf{\alpha}$ é o coeficiente de dilatação linear;

• $\bf{\Delta T}$ é a variação de temperatura.

Vamos ao exercício!

Os dados que nos foram apresentados foi o comprimento inicial do fio de cobre, o coeficiente de dilatação linear do cobre e a variação de temperatura. Queremos descobrir a dilatação linear sofrida pelo cobre, que é o mesmo que:

$\large{\bf{L_0=10\;m}}\\\\\large{\text{ \bf{\alpha=0,000017=1,7\cdot10^{-5}\;\°C^{-1}} }}\\\\\large{\bf{\Delta T=100\;\°C}}\\\\\large{\bf{\Delta L=?}}$

Sabendo dos dados, resta-nos substituí-los na fórmula e descobrir o resultado.

$\large{\text{ \bf{\Delta L=10\;m\cdot1,7\cdot10^{-5}\;\°C^{-1}\cdot100\;\°C} }}\\\\\large{\text{ \bf{\Delta L=1,7\cdot10^{-5}\cdot10^3\;m} }}\\\\\large{\text{ \bf{\Delta L=1,7\cdot10^{-5+3}\;m} }}\\\\\large{\text{ \bf{\Delta L=1,7\cdot10^{-2}\;m} }}\\\\\\\Large{\bf{\Delta L=0,017\;m}}$

Portanto, com o aquecimento de 100 graus Celsius, o fio de 10 m de cobre dilatou em 0,017 m (1,7 cm).

• Saiba mais sobre em: https://brainly.com.br/tarefa/28758066

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)