Question

Um fio de cobre com resistividade 1,69 x 10-8m é enrolado em um suporte cilíndrico, com raio 8 cm, com 300 voltas. Sendo o raio do fio 0,002 m, sua resistência elétrica, em ohms, é de:

Answer 1

Resposta:

A sua resistência elétrica, quando enrolado 300 vezes no suporte cilíndrico em ohms, é de 0,211.

Explicação:

A resistência elétrica está relacionada a duas grandezas, são elas:

• Comprimento do fio;
• Material que ele é feito.

Para se calcular a resistência elétrica de um fio, podemos usar a seguinte expressão:

$R=\rho.\frac{L}{A}$  Em que R representa a resistência, ρ a resistividade, L o comprimento do fio e A a sua área.

No problema dado, nós temos a resistividade, mas não possuímos o comprimento do fio nem sua área, mas é possível calcular da seguinte maneira:

O entorno de um cilindro é uma circunferência, então é possível calcular o seu comprimento da seguinte maneira (R nesse caso será nosso raio):

$C=2.\pi.R\\C=2.3,14.0,08\\C=0,50m$

Esse é o comprimento de fio em cada volta dada no cilindro, como foram dadas 300 voltas, a quantidade de fio será:

L=300*0,50=150m de fio

Nossa área de sessão transversal no fio será de:

$A=\pi r^2\\A=3,14.(0,002)^2\\A=0,000012m^2$

Substituindo esses dados na nossa equação de resistência, teremos:

$R=1,69.10^-^8.\frac{150}{0,000012} \\R=1,69.10^-^8.12500000\\R=0,211 \Omega$