Question

Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 25 °C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1 000,12 m. Qual é a temperatura do forno, suposta constante? Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6 . 10^(–5) °C^(–1)
a) 27,5
b) 29
c) 31,3
d) 32,5
e) 35​

Answer 1

A temperatura do forno para que haja a dilatação linear fornecida deve ser de 32 °C e, portanto, a alternativa correta é a letra d.

• Resolvendo o problema

A dilatação linear é dada pela seguinte equação:

$\Delta L=L_0\;.\;\alpha\;.\;\Delta T$

onde,

• $\mathbf{\Delta L}$ é a variação no comprimento
• $\mathbf{L_0}$ é o comprimento inicial
• $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear do material
• $\mathbf{\Delta T}$ é a variação de temperatura

Usando os dados do enunciado, temos

$\Delta L=L_0\;.\;\alpha\;.\;\Delta T\\\\\\1{,}00012-1=1\;.\;1{,}6 \times 10^{-5}\;.\;(T-25)\\\\\\0{,}00012=1{,}6 \times 10^{-5}\;.\;(T-25)\\\\\\1{,}2 \times 10^{-4}=1{,}6 \times 10^{-5}\;.\;(T-25)\\\\\\T-25=\dfrac{1{,}2 \times 10^{-4}}{1{,}6 \times 10^{-5}}\\\\\\T-25=\dfrac{1{,}2}{1{,}6} \times 10^{[-4-(-5)]}\\\\\\T-25=0{,}75 \times 10^{(-4+5)}\\\\\\T-25=0{,}75 \times 10^1\\\\\\T-25=7{,}5\\\\\\T=7{,}5+25\\\\\\\boxed{T=32{,}5^{\circ}C}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26560522

Answer 2

Resposta:

A temperatura do forno para que haja a dilatação linear fornecida deve ser de 32 °C e, portanto, a alternativa correta é a letra d.

Resolvendo o problema

A dilatação linear é dada pela seguinte equação:

\Delta L=L_0\;.\;\alpha\;.\;\Delta TΔL=L

0

.α.ΔT

onde,

\mathbf{\Delta L}ΔL é a variação no comprimento

\mathbf{L_0}L

0

é o comprimento inicial

\alphaα é o coeficiente de dilatação linear do material

\mathbf{\Delta T}ΔT é a variação de temperatura

Usando os dados do enunciado, temos

\begin{gathered}\Delta L=L_0\;.\;\alpha\;.\;\Delta T\\\\\\1{,}00012-1=1\;.\;1{,}6 \times 10^{-5}\;.\;(T-25)\\\\\\0{,}00012=1{,}6 \times 10^{-5}\;.\;(T-25)\\\\\\1{,}2 \times 10^{-4}=1{,}6 \times 10^{-5}\;.\;(T-25)\\\\\\T-25=\dfrac{1{,}2 \times 10^{-4}}{1{,}6 \times 10^{-5}}\\\\\\T-25=\dfrac{1{,}2}{1{,}6} \times 10^{[-4-(-5)]}\\\\\\T-25=0{,}75 \times 10^{(-4+5)}\\\\\\T-25=0{,}75 \times 10^1\\\\\\T-25=7{,}5\\\\\\T=7{,}5+25\\\\\\\boxed{T=32{,}5^{\circ}C}\end{gathered}

ΔL=L

0

.α.ΔT

1,00012−1=1.1,6×10

−5

.(T−25)

0,00012=1,6×10

−5

.(T−25)

1,2×10

−4

=1,6×10

−5

.(T−25)

T−25=

1,6×10

−5

1,2×10

−4

T−25=

1,6

1,2

×10

[−4−(−5)]

T−25=0,75×10

(−4+5)

T−25=0,75×10

1

T−25=7,5

T=7,5+25

T=32,5

∘

C

Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

Para saber mais

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