Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20°C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1 012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante?
Dado: Coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6 . 10(elevado a -5) °C(a -1) .
Soluções para a tarefa
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Olá!
Vamos a lembrar que, a dilatação linear é aquela em que a variação em uma única dimensão predomina, isto é, na largura, comprimento ou altura do corpo.
A dilatação é diretamente proporcional à variação de temperatura, assim como da largura inicial, e também depende do material. E matemáticamente pode ser definido como:
Onde:
- ΔL = Comprimento final (L) - Comprimento inicial (L₀)
- Δθ = Temperatura final (θ₁) - Temperatura inicial (θ₀)
- α = Coeficiente de dilatação linear
Então, do enunciado sabemos:
- L₀ = 1000 mm = 1 m
- L = 1012 mm = 1,012 m
- α = 1,6 * 10⁵ °C⁻¹
- θ₀ = 20°C
Agora, temos que determinar a temperatura do forno durante o processo, isso vamos fazê lo isolando a θ da formula de dilatação linear, assim vamos a substituir os dados:
Agora, como sabemos que a temperatura inicial (θ₀) é de 20°C, substituimos em Δθ para determinar a temperatura final (θ):
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Resposta:
750°C + 20°C
resposta: 770°C
Explicação:
espero ter ajudado!
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