Question

Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20°C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1 012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante?
Dado: Coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6 . 10(elevado a -5) °C(a -1) .

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que, a dilatação linear é aquela em que a variação em uma única dimensão predomina, isto é, na largura, comprimento ou altura do corpo.

A dilatação é diretamente proporcional à variação de temperatura, assim como da largura inicial, e também depende do material. E matemáticamente pode ser definido como:

$\Delta L = L_{o} \;*\; \alpha \;*\; \Delta \theta$

Onde:

• ΔL =  Comprimento final (L) - Comprimento inicial (L₀)
• Δθ = Temperatura final (θ₁) -  Temperatura inicial (θ₀)
• α = Coeficiente de dilatação linear

Então, do enunciado sabemos:

• L₀ = 1000 mm = 1 m

• L = 1012 mm = 1,012 m

• α =  1,6 * 10⁵ °C⁻¹

• θ₀ = 20°C

Agora, temos que determinar a temperatura do forno durante o processo,  isso vamos fazê lo isolando a θ da formula de  dilatação linear, assim vamos a substituir os dados:

$(1,012 - 1m) = (1m)\;*\;(1,6*10^{-5}\; ^{o}C^{-1})\;*\; (\Delta \theta)\\\\0,012m = 1,6*10^{-5}\; m^{o}C^{-1} \;- (\Delta \theta)\\\\(\Delta \theta) = \frac{0,012}{1,6*10^{-5}m^{o}C^{-1}}\\\\(\Delta \theta) = 750 ^{o}C$

Agora, como sabemos que a temperatura inicial (θ₀) é de  20°C, substituimos em Δθ para determinar a temperatura final (θ):

$\Delta \theta = \theta - t\theta _{o}\\750^{o}C = \theta - 20^{o}C\\\theta = 750^{o}C + 20^{o}C\\\theta = 770^{o}C$

Answer 2

Resposta:

750°C + 20°C

resposta: 770°C

Explicação:

espero ter ajudado!