Question

Um fio de 36 cm de comprimento é cortado em duas partes, para formar dois quadrados, de modo que a área de um deles seja quatro vezes a área do outro, qual deve ser o comprimento de cada uma das partes do fio?

Answer 1

x + y = 36 ⇒ y = 36 - y
x² = 4y²
x² = 4(36 - x)²
x² = 4(1296 - 72x + x²)
x² = 5184 - 288x + 4x²
3x² - 288x + 5184 = 0 : 3
x² - 96x + 1728
x = 96 +-√(-96)² - 4.1.1728
                  2.1
x = 96 +- √9216- 6912
                 2
x = 96+- √2304
           2
x = 96 +- 48
           2
x1 = 96 + 48 = 144  = 72
           2              2

x2 = 96 - 48 =  48 = 24
           2            2

Como x + y = 36, então x = 24 logo 24 + y = 36 ⇒ y = 12

As partes são 12cm e 24cm