Question

Um fio condutor é percorrido por 22.10¹⁷ elétrons em 60s de tempo. Calcule a corrente elétrica. (tentei fazer, mas dava um número muito grande, em torno de 35.2BI, logo, achei que fiz algo errado). 100 pontos​

Answer 1

O fio condutor é de 0,0058 A.

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Cálculo

A corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf n \Rightarrow quantidade ~ de ~ el\acute{e}trons$

$\large \sf e \Rightarrow carga ~ elementar ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{? A} \\\sf n = 22 \cdot 10^{17} \; \textsf{el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{60 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{22 \cdot 10^\textsf{17} \left[el\acute{e}trons\right] \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right] }{60 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{35,2} \cdot 10^\textsf{17} \left[el\acute{e}trons\right] \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right] }{60 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{35,2} \cdot 10^\textsf{-2} \left[el\acute{e}trons\right] \cdot \left[C\right] }{60 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{35,2}}{6000} ~\! \left[A\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf I = \textsf{0,0058} \left[A\right] }}$

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